MODUL PRAKTIKUM GEOMETRI

MODUL PRAKTIKUM GEOMETRI

PENGENALAN WINGEOM

Setelah mempelajari bab 1 ini, diharapkan:

1.      Pembaca mengenal secara umum Program Wingeom

2.      Pembaca dapat menginstall dan menjalankan Program Wingeom

3.      Pembaca mengenal fasilitas-fasilitas Program Wingeom 2-dim

4.      Pembaca mengenal fasilitas-fasilitas Program Wingeom 3-dim.

1.1  Tentang Program Wingeom

Program  Wingeom  merupakan  salah  satu  perangkat  lunak  komputer matematika  dinamik  (dynamic  mathematics  software)  untuk  topik  geometri. Program  ini  dapat  digunakan  untuk  membantu  pembelajaran  geometri  dan pemecahan masalah geometri. Program Wingeom merupakan program yang dapat diperoleh  dan  digunakan  secara  gratis  (totally  freeware ),  dengan  mengunduh  (download)  dari  website:

(http://www.exeter.edu/public/peanut.html) seperti dalam tampilan gambar berikut.

Gambar 1.1.1 Website Wingeom

Program Wingeom dibuat oleh Richard Parris. Program ini dijalankan under windows.  Secara  umum  ada  dua  versi Wingeom,  yaitu  yang  dijalankan  dengan Windows  3.1 (versi compile  terakhir:  2  Agustus  2001)  dan  yang  dijalankan dengan  Windows  95/98/ME/2K/Vista  (versi compile  terakhir  saat  buku  ini disusun  tangga  4  April 2008).  Program Wingeom  yang  dibahas  dan  digunakan dalam  buku  ini  adalah    versi  compile  4  April  2008.  Program  ini  selalu  diupdate fasilitas-fasilitasnya, yang dapat dilihat dalam website di atas.

Program  ini  memuat  Program Wingeom  2-dim ,  untuk  geometri  dimensi dua  dan Wingeom  3-dim untuk  geometri  dimensi  tiga,  dalam  jendela  yang terpisah.  Di  samping  itu  juga  memuat  Progroam  untuk  geometri hiperbolis  dan geometri  bola.  Fasilitas  Program Wingeom  yang  cukup  lengkap,  baik  untuk dimensi dua maupun dimensi tiga. Salah satu fasilitas yang menarik yang dimiliki program  ini  adalah  fasilitas  animasi  yang  begitu  mudah.  Misalnya  benda-benda dimensi tiga dapat diputar, sehingga visualisainya akan nampak begitu jelas.

1.2  Menginstall dan Menjalankan Program Wingeom

1.2.1  Menginstall Program

File  program  dapat  diunduh  dari  website  di  atas.  File  program  hasil download dari internet berupa file: wg32z. ( 968 KB). File ini masih dalam bentuk yang dipadatkan (compress), tapi file ini dilengkapi dengan Winzip self-extractor, sehingga dengan mengklik dua kali pada file tersebut, akan muncul jendela kecil seperti dalam gambar 1.2.1 di bawah ini. 

Gambar 1.2.1 Jendela WinZip Self-Extractor

File  akan  diurai  dan  disimpan  secara  otomatis  pada  folder  C:\peanut,  dengan mengklik unzip. Tetapi jika diinginkan file diurai dan disimpan pada folder yang lain, dapat mengganti tulisan c:\peanut dengan alamat folder yang diinginkan, atau dengan  mengklik  browse  dan  memilih  folder,  kemudian  klik  unzip.  Selanjutnya pada folder C:\peanut atau yang diinginkan tadi akan diperoleh satu file Wingeom (berukuran  sekitar  2,176  MB  dengan  type  application),  dan  file  program  siap dijalankan. 

Dalam buku ini disertakan file program yang sudah diurai, sehingga tinggal memindahkannya  dalam  harddisk  dengan  meng-copy-kan  file  ke  folder  yang diinginkan, dan program siap dijalankan. 

1.2.2  Menjalankan Program Wingeom

Dengan melakukan klik dua kali pada file yang telah didapatkan dengan cara di atas, maka jendela program Wingeom akan muncul seperti dalam Gambar 1.2.2 di bawah ini. Gambar 1.2.2 Tampilan Jendela Wingeom.Agar lebih mudah dalam membuka program dapat dibuat shortcut di desktop  Jendela utama Wingeom memuat dua menu utama yaitu Window dan  Help. Menu Window   memuat  beberapa  submenu  seperti  yang  tercantum  pada  Tabel 1.2.1 di bawah ini.

Tabel 1.2.1  Submenu  pada Menu Window

Submenu	Fungsi
2-dim	Membuka program Wingeom untuk geometri dimensi dua.
3-dim	Membuka program Wingeom untuk geometri dimensi tiga.
Hyperbolic	Membuka program Wingeom untuk geometri hiperbolik
Sperical	Membuka program Wingeom untuk geometri bola.
Voronai	Membuka program Wingeom untuk diagram voronai.
Guess	Membuka  program Wingeom  untuk  memprediksikan  macam-macam  transformasi  yang  mungkin  dengan  menggunakan dua buah segitiga
Tesselation	Membuka program Wingeom untuk menampilkan macam–macam pengubinan dari bangun-bangun geometri dimensi dua.
RGB demo	Membuka program Wingeom untuk simulasi pencampuran warna RGB
Open last	Membuka  file  yang  terakhir  dibuka  saat  program  dijalankankembali.
Use Default	Mengembalikan tampilan ke settingan awal.
Exit	Keluar dari program Wingeom.

Menu Help terdiri dari submenu help, tips dan about. Submenu help beisi tentang keterangan penggunaan program secara umum, submenu tips menampilkan tip-tip dalam menjalankan program Wingeom,  sedangkan submenu about berisi tentang informasi  identitas  dan  sumber  program Wingeom.  Tampilan  jendela  submenu About dapat dilihat pada Gambar 1.2.3  berikut ini :

Gambar 1.2.3  Tampilan Menu About

Untuk  menjalankan  sub  menu   2-dim   dapat  dilakukan  dengan  meng-klik: Window  >  2-dim (tanda  “>”  di  sini  berarti  “dilanjutkan”),  maka  akan  muncul tampilan jendela 2-dim seperti Gambar 1.2.4 berikut. 

    

Gambar 1.2.4  Tampilan Jendela 2-dim

Untuk  menjalankan  sub  menu    yang  lain  seperti 3-dim,  Voronoi,  Guess, Tesselation,  dapat dilakukan dengan cara yang sama seperti untuk 2-dim di atas. Jika sub menu  3-dim dijalankan, maka akan muncul jendela dengan tampilan seperti dalam Gambar 1.2.5 berikut:

Gambar 1.2.5  Tampilan Jendela 3-dim

1.3   Fasilitas Program Wingeom 2-dim

Jendela  2-dim,  (program  Wingeom  untuk  geometri  dimensi  dua), menyediakan  beberapa menu  yang  dapat  dilihat  dalam  tampilan  pada  Gambar 1.2.4 di atas. Ada 13 menu dalam jendela 3-dim, yang akan dibahas secara ringkas berikut ini.

1.3.1   File

Menu file memuat beberapa sub menu yang terkait dengan pengolahan file seperti  yang  dirangkum  dalam  Tabel  1.3.1  di  bawah  ini.  Secara  umum  setiap menu dalam Program Wingeom diberikan suatu keterangan dalam sub menu Help (untuk masing-masing menu).

Tabel 1.3.1  Menu File pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
New	Membuat file  wg2 baru.
Open	Membuka file .wg2 yang tersimpan.
Save	Menyimpan file  wg2 yang sedang aktif.
Save as	Menyimpan file  wg2 yang aktif dengan nama baru.
Print	Mencetak tampilan >gambar  file wg2 yang sedang aktif.
Format	Memformat tampilan yang akan di-print.
Select printer	Mengatur  tampilan  kertas  yang  akan  di-print  dan  option-option  pada page setup.
Copy to clipboard	Mengkopi  tampilan  file wg2  yang  sedang  aktif  dan  menyimpannya dalam clipboard.
With back color	Mengkopi  tampilan  file wg2  yang  sedang  aktif wg2 dengan  warna latar belakangnya
High resolution	Mengatur gambar dalam resolusi tinggi
Save as metafile	Menyimpan gambar sebagai file EMF
Image size	Menampilkan ukuran gambar yang kita inginkan
Bitmap to clipboard	Mengkopi  tampilan  file wg2  yang  sedang  aktif  sebagai  file  dalam format  bitmap
password	Memberikan  password  pada file  yang  kita  buat  (simpan),  untuk memproteksi beberapa pilihan.
Author	Menampilkan  keterangan  nama  pembuat file  (akan  muncul  jika file diberi password)
Help	Menampilkan informasi tentang keterangan menu file.

Keterangan :File Wingeom 2-dimensi disimpan dengan ekstensi wg2

1.3.2 Point

Menu  Point  memuat  sub  menu yang  terkait  dengan  penyusunan  dan pengoalahan  titik,  misalnya  bagaimana  Melukis  titik,  meletakan  titik  pada  posisi yang  kita  inginkan  dan  lain-lain.  Keterangan  tentang  menu  Point  dicantumkan dalam dapat dilihat dalam Tabel 3 di bawah ini.

Tabel 1.3.2 Menu Point pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
On Segment	Melukis titik pada suatu ruas garis, dengan perbandingan tertentu
on Circle	Melukis titik pada suatu ruas lingkaran, dengan sudut tertentu
in Triangle	Melukis titik pada sebuah segitiga, dengan perbandingan tertentu terhadap sisi-sisinya
on Polygon	Melukis titik pada sebuah segibanyak, dengan menggunakan mouse atau dengan menggunaakan koordinat
Coordinates	Melukis bidang koordinat
Intersection	Melukis titik potong garis dengan garis, lingkaran dengan lingkaran, garis dengan lingkaran, submenu berikut:
Line-line Circ-circ o   Mixed	Melukis titik potong garis dengan garis Melukis titik potong lingkaran dengan lingkaran o   Melukis titik potong garis dengan lingkaran
Random Point	Melukis titik sembarang pada ruas garis atau lingkaran, submenu berikut:
o   on-Segment o   on-circ	o   Melukis titik sembarang pada ruas garis o   Melukis titik sembarang pada lingkaran
Special	Melukis titik-titik khusus, seperti titik pusat lingkaran dalam, lingkaran luar, titik fermat, dsb, submenu berikut:
o   Circumcenter o   Incenter o   Orthocenter o   Fermat point o   Brocard point o   Polygon centroid o   Vertex centroid	o   Melukis titik pusat lingkaran luar untuk segitiga (tiga titik) yang diberikan o   Melukis titik pusat lingkaran dalam untuk segitiga (tiga titik) yang diberikan o   Melukis titik potong garis tinggi untuk segitiga (tiga titik) yang diberikan o   Melukis titik Fermat untuk segitiga (tiga titik) yang diberikan, yaitu titik F (untuk segitiga ABC) yang meminimalkan AF +BF + CF. o   Melukis titik Brocard untuk segitiga (tiga titik) yang diberikan, yaitu titik P (untuk segitiga ABC) yang membuat sudut <PAB, <PBC dan <PCA sama besar o   Melukis titik berat segibanyak dengan merata-rata koordinat titik sudut segibanyak o   Melukis titik berat segibanyak dengan mencari pusat gravitasi segibanyak, dengan mengasumsikan poligon konveks.
Paste	Menempelkan teks yang sudah disimpan dalam clipboard
Help	Menampilkan informasi tentang menu Point.

1.3.3   Line

Menu  Line  memuat  beberapa  sub  menu  tentang  penyusunan  dan pengolahan  garis  misalnya  menggambar  ruas  garis,  meletakkan  ruas  garis  pada posisi  yang  kita  inginkan  dan  lain-lain.  Keterangan  tentang  menu  Linear  dapat dilihat dalam Tabel 1.3.3 di bawah ini.

Tabel 1.3.3  Menu Line pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Segments	Melukis ruas garis untuk 2 titik yang diberikan
Lines	Melukis garis untuk 2 titik yang diberikan
Rays	Melukis sinar garis untuk 2 titik yang diberikan
Parallels	Melukis garis yang sejajar pada ruas atau garis dan melalui titik tertentu.
Angle	Melukis sudut , submenu berikut:
§  New angles §  Bisect old	§  Melukis sudut baru dengan sinar asal dan besar sudut tertentu §  Melukis garis bagi sudut untuk sudut yang diberikan
Perpendiculars	Melukis garis yang tegak lurus, submenu berikut:
§  Altitudes §  Perp bisectors §  General	§  Melukis garis yang tegak lurus sebuah garis dan dari titik    tertentu. §  Melukis garis yang tegak lurus sebuah garis dan melalui titik tengahruas garis tersebut. §  Melukis garis yang tegak lurus sebuah garis dan melalui titik tertentu.
Tangents	Melukis garis singgung titik-lingkaran atau lingkaran-lingkaran, submenu berikut:
§  Point-circ §  Circ-circ §  Point-conic	§  Melukis garis singgung titik dan lingkaran §  Melukis garis singgung lingkaran dan lingkaran §  Melukis garis singgung titik dan conic (irisan kerucut)
Equation	Melukis garis dengan menggunakan persamaan (axis harus aktif)
Vector sum	Melukis jumlahan vector untuk 2 vektor dan titik asal yang diberikan
Extensions	Melukis perpanjangan ruas garis yang telah diberikan
Help	Menampilkan informasi tentang menu Line.

1.3.4  Circle

Menu Circle memuat beberapa sub menu tentang lingkaran. Menu Circle dapat  dijalankan  jika  ada  lingkaran  yang  telah  dibuat.  Menu  Circle  dapat digunakan  untuk  menambahkan  bidang  lengkung  pada  suatu  bangun  ruang. Keterangan tentang menu Curved dapat dilihat dalam Tabel 1.3.4 di bawah ini.

Tabel 1.3.4 Menu Circle pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Circumcircle	Melukis lingkaran luar untuk tiga titik yang diberikan
Incircle	Melukis lingkaran dalam untuk tiga titik yang diberikan
Radius-center	Melukis lingkaran dengan titik pusat dan jari-jari atau titik yang diberikan, atau melukis busur dengan titik awal dan besar sudut atau titik akhir tertentu
Poincare	Melukis busur Poincare pada suatu lingkaran
Excircle	Melukis lingkaran diluar suatu segitiga yang menyentuh salah satu sisi dan menyentuh perpanjangan dua sisi yang lainnya.
Tangent circle	Melukis tiga lingkaran yang saling bersinggungan dengan 3 titik yang diberikan sebagai titik pusat
Soddy circle	Melukis lingkaran Soddy
Equation	Melukis lingkaran dengan menggunakan persamaan (axis harus aktif)
Help	Menampilkan informasi tentang menu Circle.

1.3.5  Unit

Menu  Unit  memuat  beberapa  sub  menu  untuk  menampilkan  bangun bidang datar tertentu. Misalnya menggambar segitiga, segibanyak dengan ukuran tertentu  dan  lain-lain.  Keterangan  tentang  menu  Unit  dapat  dilihat  dalam  Tabel 1.3.5 di bawah ini.

Tabel 1.3.5 Menu Unit pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Triangle	Melukis segitiga untuk beberapa besaran yang diberikan, submenu berikut:
§  ASA §  SAS §  SSS §  HL	§  Melukis segitiga dengan memberikan besar Sudut, Sisi, Sudut §  Melukis segitiga dengan memberikan besar Sisi, Sudut, Sisi §  Melukis segitiga dengan memberikan besar Sisi, Sisi, Sisi §  Melukis segitiga dengan memberikan besar Sisi miring dan Sisi lengan
Polygon	Melukis segibanyak beraturan, jajaran genjang , layang-layang, bintang untuk beberapa besaran yang diberikan, submenu berikut:
§  Regular §  Parallelogram §  Isosceles trapezoid §  Kite §  Star §  Attach Ø  Regular Ø  Figure	§  Melukis segibanyak beraturan dengan memberikan banyaknya sisi dan panjang sisi §  Melukis jajaran genjang dengan memberikan besar Sisi, Sudut, Sisi. §  Melukis trapesium sama kaki dengan memberikan besar Sisi, Sudut, Sisi. §  Melukis layang-layang dengan memberikan besar Sisi, Sudut, Sisi. §  Melukis bangun bintang dengan memberikan banyak titik, keterhubungan dan panjang sisi §  Menempelkan sebanyak pada ruas garis yang diberikan, aturan pelabelan mengikuti arah jarum jam Ø  Menempelkan segibanyak beraturan pada ruas garis yang diberikan Ø  Menempelkan segibanyak pada ruas garis yang diberikan
Random	Melukis berbagai bangun datar sembarang, submenu berikut
§  Triangle §  Circle §  Isosceles triangle §  Right triangle §  Rectangle §  Parallelogram §  Rhombus §  Kite §  Inscribed polygon §  Convex polygon §  Trapezoid §  Isosceles trapezoid §  Coaster	§  Melukis segitiga sembarang §  Melukis lingkaran sembarang §  Melukis segitiga samakaki sembarang §  Melukis segitiga siku-siku sembarang §  Melukis persegi panjang sembarang §  Melukis jajaran genjang sembarang §  Melukis belah ketupat sembarang §  Melukis laying-layang sembarang §  Melukis segi banyak sembarang dengan memberikan banyak titik sudut, yang titik sudutnya menyentuh lingkaran yang melingkupinya §  Melukis segi banyak konveks sembarang §  Melukis trapesium sembarang §  Melukis trapezium sama kaki sembarang §  Menampilkan berbagai daerah bangun segibanyak
Segment	Melukis ruas garis dengan panjang tertentu
Grid	Melukis kisi dengan besaran-besaran tertentu yang diberikan
3-Point conics	Melukis irisan kerucut dengan diketahui 3 titik tertentu
5-Point conics	Melukis irisan kerucut yang melaui 5 titik
Array of circles	Melukis barisan lingkaran
§  Rectangular §  Triangle §  Chain	§  Melukis barisan lingkaran dalam bentuk baris dan kolom §  Melukis barisan lingkaran dalam bentuk segitiga §  Melukis barisan lingkaran dalam bentuk rantai
Duplicate	Menduplikasi gambar dengan perbesaran tertentu
Help	Menampilkan informasi tentang menu Unit.

1.3.6   Transf

Menu Transf memuat beberapa sub menu perintah transformasi yang dapat kita  lakukan  pada  bangun  datar.  Misalnya  merotasikan  suatu  segitiga  dengan pusat rotasi tertentu dan besar sudut tertentu, mentranslasikan ruas garis, dan lain-lain.   Keterangan  tentang  menu  Transf  dan  fungsi  submenu  di  dalamnya  dapat dilihat dalam Tabel 1.3.6 di bawah ini.

Tabel  1.3.6   Menu Transf pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Translate	Melukis hasil translasi suatu bangun dengan perbesaran dan arah tertentu
Rotate	Melukis hasil rotasi suatu bangun dengan pusat, sudut dan perbesaran tertentu
Dilatate	Melukis hasil dilatasi suatu bangun dengan pusat, sudut dan perbesaran tertentu
Glide-reflect	Melukis hasil pencerminan-geser suatu bangun dengan pergeseran dan arah tertentu
Last repeat	Mengulang transformasi terakhir yang dilakukan
Mirror	Melukis hasil pencerminan suatu bangun dengan sumbu cermin suatu ruas garis tertentu
Invert	Melukis hasil pencerminan suatu bangun dengan sumbu cermin suatu lingkaran tertentu
Save labels	Selalu menuliskan label hasil transformasi, meskipun berimpit
Atribute copy	Mempertahankan atribut yang sudah dibuat dalam hasil transformasinya
Fill copy	Mempertahankan pewarnaan daerah bangun datar dalam hasil transformasinya
Help	Menampilkan informasi tentang menu transf.

1.3.7  Edit

Menu Edit memuat beberapa sub menu tentang peng-edit-an  Misalnya membatalkan pekerjaan  yang baru saja dilakukan,  menghapus  titik  yang  telah  dibuat  dan  lain-lain.  Keterangan  tentang menu Edit dapat dilihat dalam Tabel 1.3.7  di bawah ini :

Tabel 1.3.7  Menu Edit pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Undo	Membatalkan pekerjaan yang baru saja dilakukan.
Redo	Menampilkan kembali pekerjaan yang baru saja dibatalkan.
Labels	Memuat beberapa sub menu peng-editan pada label bangun datar yang sudah dibuat, submenu berikut:
Letters on/of Home Offset Font Opaque Color Move color Swap Dot mode Bullet size Individual	Menampilkan atau tidak menampilkan label titik Menampilkan label titik pada posisi semula Menampilkan label agar tidak berimpit dengan titik Mengatur jenis dan ukuran font label Menampilkan label di atas titik Mengatur warna label Mengatur warna label titik saat titik digeser Menukar label dua buah titik Mengatur tampilan noktah suatu titik Mengtur ukuran noktah suatu titik Mengatur pilihan tampilan noktah untuk titik-titik tertentu
Highlights	Memuat beberapa sub menu peng-editan pada bangun datar yang sudah dibuat, submenu berikut:
Line attributes Circle attributes Fill region	Mengatur ketebalan, warna dan gaya garis Mengatur ketebalan, warna dan gaya lingkaran Mewarnai atau mengarsir suatu poligon atau lingkaran
Marking _ tick _ arrow _ angle arch _ perp bracket _ ray/vector _ directed angle	Memberikan tanda-tanda tertentu pada bangun datar, dengan type berikut: _ garis pendek di tengah garis _ mata panah di tengah garis _ tanda sudut _ tanda sudut _ tanda panah pada ujung sinar atau vektor _ tanda sudut berara
Tick lengt Arrowlength Arc radius Braket length	Mengatur ukuran garis pendek di tengah garis Mengatur ukuran mata panah di tengah garis Mengatur ukuran tanda sudut Mengatur ukuran tanda sudut
Delete	Menghapus obyek yang sudah dibuat seperti titik, garis dan lingkaran, submenu berikut
Point Line Circle All line Text	Menghapus titik yang dipilih Menghapus garis yang dipilih Menghapus lingkaran yang dipilih Menghapus semua garis Menghapus semua text
Pen attributes	Mengatur ketebalan, gaya dan warna gambar
Coordinates	Melukis titik dengan memasukkan koordinatnya
Header ...	Menuliskan text yang akan muncul dibagian atas history.
Decimal ...	Mengatur tempat desimal pada menu measurement.
Function ...	Mendefinisikan suatu fungsi
Macro Define Open macro window Apply Undo Replay	Mendefinisikan suatu makro Mendefinisikan macro Membuka jendela macro Menggunakan macro Membatalkan macro Menjalankan kembali macro
Randomize	Menampilakan gambar baru secara acak.
Help	Menampilkan informasi tentang menu edit.

1.3.8  Measurement

Menu  measurement  digunakan  untuk  mencantumkan  ukuran-ukuran tertentu yang dapat ditampilkan pada jendela wg2. Misalnya ukuran panjang suatu ruas  garis,  jarak  antara  dua  titik,  luas  suatu  bidang    dan  lain-lain.  Perintah diketikan pada jendela meas yang tampil. Keterangan tentang perintah pada menu Meas dapat dilihat dalam Tabel 1.3.8 di bawah ini :

Tabel 1.3.8   Perintah pada Menu Meas pada jendela 2-dim

Perintah (misalkan)	Ukuran yang ditampilkan
AB	panjang ruas garis AB
<ABC	besar sudut ABC
ABC	luas daerah ABC
ABCDE	luas daerah ABCDE
AB+BC	panjang ruas garis AB ditambah panjang ruas garis BC
[per](ABCD)	keliling segibanyak ABCD
AB/AC	rasio panjang AB dan AC
AB*AC	panjang AB kali panjang AC
[sq](AB)	akar dari panjang AB
A	koordinat titik A
[x](A)	absis titi A
[sin](<ABC)	nilai sinus sudut ABC
[arc](ABC)	panjang busur dengan jari-jari BA dan sudut pusat ABC
[pie](AB)	luas daerah lingkaran dengan jar-jari AB
[pie](ABC)	luas daerah bagian lingkaran dengan jari-jari BA dan sudut pusat ABC
[slope] (A,B)	gradien garis AB
[eqn](A, B)	persamaan garis dengan gradien dan titik potong sumbu-y untuk ruas garis AB.
[rad](<ABC)	ukuran radian untuk sudut ABC
[pi]	menampilkan nilai pi
[phi]	menampilkan nilai golden rasio
[per](A->K)	keliling segi banyak ABCDEFGK

Dengan cara yang sama dapat juga berlaku untuk fungsi-fungsi: cos, tan, sec, csc, cot, arcsin, arcos, arctan, sq (square), sqr (square root), int, frac, sgn,abs, exp, ln, log. Untuk mode-radian digunakan perintah: sinr, cosr, tanr, secr,   cscr, cotr, arcsinr, arccosr, arctanr.

1.3.9  Btns

Menu Btns memuat beberapa sub menu tentang buttons, yaitu menu untuk mengatur fungsi “klik” kanan dan kiri pada mouse. Keterangan tentang menu Btns dapat dilihat dalam Tabel 1.3.9 di bawah ini :

Tabel 1.3.9.  Menu Btns pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Segments	Mengatur fungsi mouse untuk melukis ruas garis
Rays	Mengatur fungsi mouse untuk melukis sinar garis
Lines	Mengatur fungsi mouse untuk melukis garis
Circles	Mengatur fungsi mouse untuk melukis lingkaran tie text Mengikat text pada
Drag vertices	Mengatur fungsi mouse untuk menggerakkan titik
Text	Mengatur fungsi mouse untuk menuliskan text
opaque background	Text berada di depan bidang gambar (tidak tembus)
hyphen_ ASCII	Mengatur tanda hubung dengan karakter ASCI tertentu
text angle	Sudut kemiringan text (derajat)
font	Membuka jendela font, untuk memilih font
Paste from clipboard	Mengatur fungsi mouse untuk menempelkan obyek yang tersimpan dalam clipboard
XY coords	Mengatur fungsi mouse untuk menempatkan titik yang diklik di tengah-tengah bidang koordinat
Rotation	Mengatur fungsi mouse untuk menempatkan titik sebagai rotasi titik-titik di sekitarnya
Toolbar	Memunculkan jendela toolbar
Lattice-point mode	Melukis titik-titik yang ada ke dalam koordinat-koordinat bulat terdekat.
Enable deletion by redrawing	Mempertahankan fungsi mouse yang telah dilakukan untuk penggambaran ulang
Randomize sliding points	Mengacak letak titik yang ada pada ruas garis atau lingkaran
Help	Menampilkan informasi tentang menu Btns

1.3.10  View

Menu  View  memuat  beberapa  sub  menu  tentang  tampilan  gambar  yang kita  buat.  Keterangan  tentang  menu  View  dapat  dilihat  dalam  Tabel  1.3.10  di bawah ini :

Tabel 1.3.10   Menu View pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
Window	Menempatkan gambar di tengah-tengah jendela
View	Mengatur titik tengah dan lebar jendela
Zoom In Out Factor	Memperbesar atau memperkecil tampilan gambar, submenu berikut: Memperbesar tampilan gambar Memperkecil tampilan gambar Memperbesar atau memperkecil tampilan gambar dengan memasukkan faktor dilatasi
Shift Right Left Up Down Percentage	Mengeser gambar , submenu berikut: Mengeser gambar ke kanan Mengeser gambar ke kiri Mengeser gambar ke atas Mengeser gambar ke bawah Mengatur prosentase pergeseran gambar dengan layar
Last window	Mengembalikan jendela pada pengaturan sebelumnya
Grid axes ticks interval scale places frequency pi arrows dots labels tick length rectangular grid polar grid apply	Mengatur tampilan bidang koordinat dan kisi-kisinya, submenu berikut: Pilihan menampilkan sumbu Pilihan menampilkan tanda strip pada sumbu Jarak antara dua tanda strip Pilihan menampilkan bilangan pada strip tempat desimal yang diinginkan untuk bilangan pada strip pilihan jarak bilangan yang ditampilkan pada strip (1= setiap strip) pilihan menampilkan bilangan pada strip dalam pi pilihan menampilkan tanda panah pada ujung sumbu koordinat pilihan menampilkan tanda putus-putus pada kisi koordinat pilihan menampilkan label sumbu koordinat mengatur panjang strip pada sumbu koordinat pilihan menampilkan koordinat kartesius siku-siku pilihan menampilkan koordinat kutup memerintahkan pilihan yang telah dilakukan
Axes Axes Color Screen thickness Printed thickness Label font	Menampilkan dan mengatur pilihan sumbu koordinat, sub menu berikut: Menampilkan sumbu koordinat Mengatur warna sumbu koordinat Mengatur ketebalan sumbu koordinat Mengatur ketebalan sumbu koordinat saat diprint Mengatur font label label sumbu koordinat
Gridlines Color Screen thickness Printed thickness	Memodifikasi ketebalan dan warna ruas kisi-kisi bidang koordinat Mengatur warna kisi koordinat Mengatur ketebalan kisi koordinat Mengatur ketebalan kisi koordinat saat diprint
Help	Menampilkan informasi tentang menu View

1.3.11  Anim

Menu  Anim  digunakan  untuk  menjalankan  animasi  yang  telah  dibuat.  Bentuk animasi tergantung pada perintah lain yang dimasukan seperti pada menu Transf.   Keterangan  tentang  menu  Anim  dapat  dilihat  dalam  Tabel  1.3.11  di bawah ini.

Tabel 1.3.11 Menu Anim pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
# slider Set L Set R reverse cycle forward time vert at stop at	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan # slider, dengan submenu berikut Mengatur nilai parameter paling kecil / paling kiri (untuk slide bar) Mengatur nilai parameter paling besar / paling kanan (untuk slide bar) Menjalankan animasi dengan mode mundur secara bolakbalik Menjalankan animasi dengan mode maju secara bolak-balik Menjalankan animasi dengan mode berulang secara terus menerus Menjalankan animasi dengan menurut waktu (1 unit perdetik) Mengatur titik yang akan mempunyai jejak dalam animasi Menghentikan animasi pada parameter tertentu yang diberikan.
$ slider	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan $ slider.
@ slider	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan @ slider.
& Slider	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan & slider.
% slider	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan % slider.
? slider	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan ? slider.
t slider	Mengatur dan menjalankan animasi yang dibuat menggunakan t slider.
Calibrate scrollbar	Mengatur langkah gerakan scrollbar pada menu Anim.
Autopilot link	Menjalankan dua atau lebih slider bersama-sama.
Tracing	Mengatur jejak hasil suatu gerakan titik pada animasi
Retrace	Menggambar kemabali semua tracing yang sudah dibuat
Monitor tracings	Melihat kembali tracing yang telah dilakukan
Temporary tracing	Membuat hasil tracing yang sifatnya sementara (tidak disimpan)
Color	Memberi warna jejak pada tracing yang dibuat
Graph window	Menampilkan jendela graph window (hanya dapat difungsikan jika paling sedikit ada dua ukuran pada menu meas yang dilawankan)
Help	Menampilkan informasi tentang menu Anim

1.3.12  Other

Menu  other  memuat  beberapa  sub  menu  tambahan  yang  berisi  aksesoris tampilan. Keterangan lebih lengkap tentang menu Other dapat dilihat dalam Tabel 1.3.12 di bawah ini.

Tabel 1.3.12 Menu Other pada jendela 2-dim

Submenu	Fungsi
List	Menampilkan daftar unsur-unsur yang terdapat dalam bangun datar yang telah kita buat antara lain titik-titik, ruas garis, lingkaran, langkah-langkah pengerjaan dan membuat catatan.
Point Lines Circles History Notebook	Menampilkan koordinat titik yang telah dibuat Menampilkan persamaan garis yang telah dibuat Menampilkan titik pusat panjang jari-jari dan persamaan lingkaran yang telah dibuat Menampilkan keterangan tentang pengerjaan yang telah dilakukan Membuat catatan
3D solid	Melukis prisma atau limas dengan segibanyak yang ditentukansebagai alas
Prism Pyramid	Menggambar prisma dengan bangun datar yang dipilih sebagai alas Menggambar limas dengan bangun datar yang dipilih sebagai alas
Fonts	Mengatur font yang ingin ditampilkan pada submenu berikut
Measurements ASCII values Tables and lists Scale on axes Pi symbol	Mengatur font untuk measurement Mengatur nilai ASCII untuk simbol-simbol tertentu Mengatur font untuk tables dan list Mengatur font untuk bilangan pada sumbu koordinat Mengatur nilai ASCII untuk simbol pi
Colors Background Bounce Measurement Dotted lines Color them Fill mix modes _ Opaque _ XOR _ Not XOR _ Lunch	Memilih warna yang kita inginkan pada submenu berikut: Memilih warna latar belakang Memilih warna bounce Memilih warna untuk font measurement Memilih warna untuk garis putus-putus (tidak ada keterangan) (tidak ada keterangan) (tidak ada keterangan) (tidak ada keterangan) (tidak ada keterangan) (tidak ada keterangan)
Measurement Home positions Show unit	Mengatur letak tampilan dan satuaan ukuran dari menu meas, submenu berikut Mengatur letak tampilan besaran dari meas di posisi awal (kiri atas) Menampilkan satuaan besaran dari meas.
Data Collect Inspect Width Zero	Menyimpan data measurement hasil dari perubahan parameter dalam bentuk data array. Mengumpulkan data Menampilkan data Mengatur panjang karakter data Menghapus data
Negative angle	Mengatur besar sudut dalam ukuran negatif
CCL angles	Mengatur arah sudut dalam arah berlawanan arah jarum jam
Autoextend	Memperpanjang ruas garis hingga nampak berpotongan dengan garis lain
Replay in slow motion	Menampilkan kembali proses pengerjaan yang telah dilalukan
Bounce	Menampilkan jejak pantulan bola dengan vector asal tertentu
Thicken print	Mengatur ketebalan tambahan saat di-print
Solid arrowheads	Menampilkan ujung panah yang tegas
Simulprint	Mencetak beberapa file sekaligus
PiCTeX file	Mengubah file ke dalam ekstensi *.tex
Help	Menampilkan informasi tentang menu Other

1.3.13  Help

Menu  help  menampilkan  beberapa  catatan  umum  tentang  program  Wingeom untuk geometri dimensi dua (2-dim).1.4  Fasilitas Program Wingeom 3-dim. Jendela  3-dim,  (program  Wingeom  untuk  geometri  dimensi  tiga), menyediakan  beberapa menu  yang  dapat  dilihat  dalam  tampilan  pada  Gambar 1.2.5 di atas. Ada 13 menu dalam jendela 3-dim, yang akan dibahas secara ringkas berikut ini.

PENGOPERASIAN WINGEOM 2 DIMENSI

PRAKTIKUM 1

1.1 Titik, Garis dan Sudut

1.1.1  Menggambar sembarang titik

Untuk  menggambar  titik  terlebih  dulu  harus  diaktifkan  fungsi  klik  untuk Segment, dengan  cara: 

      Klik Btns > Segments  ATAU 

      Klik Btns  > Toolbar, maka akan muncul jendela toolbar, kemudian pilih submenu Segments. Kemudian lakukan klik kanan pada bidang  gambar  di  tempat  yang  diinginkan,  maka  akan  muncul  noktah  dan  label (huruf) dari titik yang dibuat. Kondisi awal noktah berupa lingkaran kecil lubang. Lakukan  beberapa  kali  untuk  membuat  beberapa  titik. 

Contoh  hasil  pengerjaan dapat dilihat pada Gambar 2.1.1 berikut.

Gambar 1.1.1 Menggambar Titik

Menggambar  titik  dengan  lokasi  tertentu  dapat  dilakukan  dengan memberikan  koordinatnya,  dengan  cara: 

      Klik Point > Coordinate, maka  akan muncul  subjendela  untuk  mengisikan  nilai x dan y.  Dalam  cara  ini  sumbu koordinat akan  otomatis  tampil.  Tampilan  koordinat  dapat  diatur  melalui  menu View > Grid.

Untuk mengubah bentuk noktah dapat dilakukan:

      Klik Edit > Labels > Dot mode,  ATAU dengan  menekan  Ctrl+D  pada  keybord.

      Lakukan  berulang-ulang sampai  untuk  memilih  bentuk  noktah  yang  diinginkan. 

Untuk  mengubah  font label:

      Klik Edit > Labels > Font, akan muncul jendela vertex label, pilih font yang diinginkan. 

Untuk  mengubah  warna  label: 

      Klik Edit  >  Labels  >  Color,  akan muncul jendela label, pilih warna yang diinginkan, dengan cara klik pada warna.

Agar Label titik dapat digeser dengan kursor dengan cara:

      Klik Btns > Toolbar, kemudian pilih Text Edit. 

      Kemudian  klik  pada  label,  tahan  sambil  digeser ke tempat yang diinginkan. Hal ini kadang diperlukan kalau label tertutup gambar yang  lain,  yang  mungkin  akan  dijumpai  pada  bagian  selanjutnya. 

Gambar  1.1.2 berikut  memberikan contoh  modifikasi  tampilan  di  atas  dengan font  arial,  warna hitam dan besar font 14.

Gambar 2.1.2 Menggambar Titik yang dimodifikasi

Menghapus titik.

Untuk  menghapus  titik  dapat  dilakukan  dengan: 

      Klik Edit  >  Delete  >  Point , ketikan label titik yang akan di hapus pada kotak dialog (bisa satu demi satu atau beberapa sekaligus),  lalu  klik  ok. 

      Dalam  proses  menggambar  kita  tidak  selalu harus menghapus titik yang sudah digambar kalau melakukan kesalahan atau hal yang tidak inginkan, tetapi dapat menggunakan klik Edit > Undo atau Ctrl Z.

1.1.2  Menuliskan Text

Menuliskan text pada gambar kadang diperlukan untuk memberikan judul maupun  keterangan-keterangan  yang  diperlukan.  Untuk  menuliskan  text  terlebih dulu  harus  diaktifkan  fungsi  klik  untuk  text  edit,  dengan  cara: 

      Klik Btns  > Text ATAU

      Klik Btns  > Toolbar,  maka  akan  muncul  jendela  toolbar,  kemudian pilih  submenu text  edit. 

      Lakukan  klik  kanan  di  lokasi  yang  diinginkan  pada bidang  gambar,  maka akan  muncul jendela  edit  text. 

      Isikan  text  yang  diinginkan pada  tempat  bagian  atas,  pilih  font  yang  diinginkan  dengan  klik font,  klik  ok.

Gambar 1.1.3 berikut memberikan contohnya.

Gambar 1.1.3 Menuliskan Teks

Text yang muncul dapat digeser dengan klik pada text, tahan dan geser ke tempat  yang diinginkan.  Untuk  menghapus  text,  klik  kanan  pada  text,  kemudian hapus text pada jendela, klik ok.

1.1.3  Menggambar Ruas Garis

Pastikan submenu Segments pada submenu Btns sudah aktif, dengan cara:

      Klik Btns > Segments ATAU

      Klik Btns > Toolbar, maka akan muncul jendela toolbar, kemudian pilih submenu segments.

Dari sembarang dua titik yang sudah dibuat  dapat  dilukis  ruas  garis  dengan  cara: 

Klik  pada  salah  satu  titik,  tahan  dan geser  hingga  ujung  mouse  menyentuh  titik  lainnya  lalu  lepaskan.  Cara  lain  yang dapat dilakukan adalah:

      Klik Line > Segment, muncul jendela new segment, lalu isikan dua titik yang dimaksud (misalkan: AB).

Untuk mengubah tebal, warna dan bentuk ruas garis dapat dilakukan dengan cara:

      Klik Edit > Highlights > Line attributes, akan  muncul  jendela  line  attributes. 

      Isikan  pada  lines  dengan  label  garis  yang diinginkan,  misalkan  AB, 

      Isikan  pada thickness  dengan  bilangan  1  atau  2  atau  3 dan  seterusnya, 

      Klik color,  akan  muncul  jendela  color,  pilih  warna  yang diinginkan,

      Klik style untuk bentuk yang diinginkan, di samping tombol style akan muncul tulisan berganti-ganti: solid (tegas), doted (titik-titik), dashed (strip-strip), dot-dash  (titik-strip), dot-dash-dot  (titik-strip-titik)  dan invisible (tidak  nampak).

      Pilihan  style  ini  akan  berfungsi  untuk  selain  bentuk solid  jika thickness berisi  1.

Contoh hasilnya dapat dilihat pada Gambar 1.1.4 .

Menghapus ruas garis.

Untuk menghapus ruas garis dapat dilakukan dengan:

      Klik Edit > Delete >Line , ketikan label garis yang akan di hapus pada kotak dialog, misal: AB, lalu klik ok.

Gambar 1.1.4 Menggambar Ruas Garis

1.1.4  Menggambar Garis dan Sinar Garis

Menggambar  sembarang  garis  caranya  seperti  saat  kita  menggambar  ruas garis. Pastikan submenu Line pada submenu Btns sudah aktif, caranya seperti saat kita  mengaktifkan  menu Segments. 

Dari  sembarang  dua  titik  yang  sudah  dibuat dapat  dilukis  ruas  garis  dengan  cara: 

      klik  pada  salah  satu  titik,  tahan  dan  geser hingga ujung mouse menyentuh titik lainnya lalu lepaskan. 

Perhatian:  jangan  melepaskan  klik,  sebelum  ujung  mouse  menyentuh  titik  yang lain, meskipun garis yang muncul sudah menyentuh titik yang lain.

Cara lain yang dapat  dilakukan  adalah: 

      Klik Line  > Line,  muncul  jendela new  line,  lalu  isikan pada make a list dengan  dua  titik  yang  dimaksud  (misalkan:  AB). 

Gambar  1.1.5 berikut memberikan contoh hasil menggambar untuk garis AB dan sinar garis CD. Untuk  menebalkan  atau  memberi  warna  pada  garis  atau  sinar  garis  dapat dilakukan seperti pada ruas garis.

Gambar 1.1.5 Menggambar Garis dan Sinar Garis

1.1.5  Menggambar Dua Garis Sejajar

Menggambar dua garis sejajar dapat dilakukan dengan cara berikut.

      Mula-mula  lukislah sebuah  garis,  misalkan  garis  AB. 

      Lukislah  sembarang  titik  di  luar garis  tersebut,  misalkna  titik  C. 

      Selanjutnya  dilukis  garis  yang  sejajar  garis  AB dan  melalui  titik  C,  dengan  cara:  klik: Line > Parallels,  maka  muncul  jendela draw parallel.

      Isilah parallel to dengan AB dan through point dengan C, lalu klik draw.

      Kita peroleh garis CD yang sejajar dengan garis AB, seperti pada Gambar 1.1.6 berikut.

Gambar 1.1.6 Menggambar Dua Garis Sejajar

1.1.6  Menggambar Dua Garis Berpotongan Saling Tegaklurus

Menggambar  dua  garis  berpotongan  tegaklurus  dapat  dilakukan  dengan cara  berikut. 

      Mula-mula  lukislah  sebuah  garis,  misalkan  garis AB. 

      Lukislah sembarang  titik  di  luar  garis  tersebut,  misalkan  titik  C.

      Selanjutnya  dilukis  garis yang memotong tegaklurus garis AB dan melalui titik C, dengan cara: klik Line > Perpendicular > general, maka  muncul  jendela  draw  perpendicular. 

      Isilah perpendicular  to  dengan  AB  dan through  point  dengan  C,  lalu  klik draw. 

      Kita peroleh  garis  CD  yang  tegaklurus  dengan  garis  AB,  seperti  pada Gambar  1.1.7 berikut.

Gambar 1.1.7 Menggambar Dua Garis Berpotongan Tegaklurus

1.1.7  Menggambar Sudut 

Setelah  kita  dapat  menggambar  ruas  garis  maka  kita  dapat  menggambar sudut, yaitu dengan menggambar dua ruas garis di mana salah satu titiknya sama.

Untuk  menandai  sudut  dapat  dilakukan  dengan: 

      Klik Edit > Highlights > Markings,  akan  muncul  jendela  markings, 

      Ketik  nama  sudut  yang  diinginkan (misalkan BAC),

      Pada type pilihlah angle arc, pilihlah banyak (number) dan besar (rel size) tanda, lalu klik mark.

Contoh hasilnya dapat dilihat dalam Gambar 1.1.8 berikut.

Gambar 1.1.8 Menggambar Sudut

Untuk menghapus tanda yang sudah dibuat, dapat dilakukan dengan:

      Klik Edit >Highlights  >  Markings,  akan  muncul  jendela  markings.  Kemudian  klik  daftar catatan tanda yang sudah dilakukan pada jendela, lalu klik delete one.

      Klik delete all untuk menghapus semua tanda yang sudah dibuat.

Untuk menampilkan ukuran sudut yang sudah dibuat dapat dilakukan dengan :

      Klik Meas,  akan  muncul  jendela measurements, 

      Pada  jendela  measurements  ketik  : <ABC,  lalu  tekan  enter,  maka  text  besar  sudut  akan  tampil  sudut  kiri  atas  pada jendela gambar. 

      Text measurement dapat digeser dengan cara seperti menggeser text atau label.

      Font dan Warna hasil measurement dapat diatur dengan cara klik: Btns > Text, kemudian klik kanan klik font pada jendela edit text. 

      Untuk  menghapusnya  dapat  dilakukan  dengan  menampilkan  jendela measurement   dengan  klik  Meas, pilih  (dengan  klik  pada  besaran  yang  ingin dihapus,  pada  jendela  tersebut),  kemudian  klik delete. 

Contoh  hasilnya  dapat dilihat dalam Gambar 1.1.9 berikut.

Gambar 1.1.9 Menampilkan Ukuran  Sudut

1.1.8  Membagi Sudut Menjadi Dua Bagian Sama Besar

Untuk  membagi  sudut  menjadi  dua  bagian  yang  sama  dapat  dilakukan dengan  cara: 

      Klik  : Line > Angles > Bisect  old, muncul  jendela bisect  angles,

      Pada make a list  isikan dengan label sudut yang akan dibagi, klik ok.

1.1.9  Menggambar Sudut Dengan Besar Sudut Tertentu

Untuk menggambar sudut dengan besar sudut tertentu dapat dilakukan sebagai berikut:

      Mula-mula  lukislah  sembarang  ruas  garis  sebagai  salah  satu  kaki sudut, misalkan ruas garis AB.

      Untuk membuat kaki sudut yang lain dengan besar sudut tertentu: klik Line > Angles > New angles, akan muncul jendela draw angle,

      Isilah initial  ray  dengan AB  dan angle size  dengan  besar  sudut  yang  diinginkan  dalam satuan derajat, misalkan 60, lalu klik draw, maka akan diperoleh garis AC sebagai kaki  sudut  yang  lain. 

      Untuk  menggambar  ruas  garis  AC,  hapuslah  garis AC dengan cara klik Edit > Delete > Line, muncul jendela line deletion, pada make a list  ketikkan  AC,  klik ok,  maka  garis  akan  terhapus  tetapi  titik  A  dan  C  tidak terhapus. 

      Buatlah  ruas  garis  AC,  maka  didapat  sudut  BAC,  yang besarnya  60⁰.

Gambar 1.1.10 berikut:

Gambar 1.1.10 Menggambar Sudut dengan besar tertentu

1.1.10 Dua Sudut Saling Berpenyiku

Untuk  menggambar  sudut  berpenyiku, terlebih  dahulu  perlu  dilukis  sudut siku-siku. Cara menggambarnya dapat dilakukan dengan dengan cara seperti pada menggambar sudut dengan besar sudut tertentu seperti di atas dengan memberikan besar sudut 90⁰.

Cara lain yang dapat ditempuh adalah sebagai berikut.

      Mula-mula lukislah sembarang ruas garis, misalkan ruas garis AB. Kemudian lukis garis yang tegak  lurus  AB  dan  melalui  A,  dengan  cara:  klik:  Line > Perpendiculars > General, muncul jendela draw perpendicular, ketik pada perpendicular to dengan AB  dan  pada through  point  dengan  A,  lalu  klik draw,  maka  akan  muncul  garis yang dimaksud, yaitu garis AC.

      Untuk menggambar ruas garis AC, hapuslah garis AC  dengan  cara  seperti  pada  menggambar  sudut. 

      Buatlah  ruas  garis  AC,  maka didapat  sudut  siku-siku  BAC.  Untuk  menandai  sudut  siku-siku  dapat  dilakukan dengan  cara  menandai  sudut,  tetapi  dengan  memilih  type:  perp  bracket.

      Selanjutnya  lukis  sembarang  titik  di  dalam  daerah  sudut  siku-siku tadi, misalkan titik  D,  lukislah  ruas  garis  AD,  maka  akan  diperoleh  sudut CAD  dan  DAB  yang saling berpenyiku, seperti dalam Gambar 1.1.11 berikut:

Gambar 1.1.11 Menggambar dua Sudut yang saling berpenyiku

Tugas 1 :

Buatlah program untuk konsep sifat-sifat garis dan sudut. Gambarlah dua  garis sejajar, misalkan  garis  AB  dan  CD  yang  dipotong  garis  EF  beserta  titik-titik  potongnya dengan  cara  seperti  yang  telah  dijelaskan  di  atas.  Sudut-sudut  yang  sehadap, dalam  berseberangan,  luar  berseberangan,  dalam  sepihak  dan  luar  sepihak  dapat dilukiskan  dengan  memberikan  tanda  sudut  yang  sama.  Di  samping  itu  dengan menampilkan  ukurannya  melalui  menu Meas. Contoh seperti gambar di bawah ini: (Ukuran sudut tidak harus sama seperti contog gambar)